Сторона квадрата равна 16 см. Как найти радиусы вписанной и описанной окружностей этого квадрата?

Геометрия 7 класс Квадрат и окружности сторона квадрата 16 см радиус вписанной окружности радиус описанной окружности квадрат геометрия 7 класс задачи по геометрии формулы для квадрата окружности квадрата свойства квадрата Новый

Давайте решим задачу по нахождению радиусов вписанной и описанной окружностей квадрата со стороной 16 см.

1. Найдем радиус вписанной окружности.

• Вписанная окружность касается всех сторон квадрата и ее диаметр равен длине стороны квадрата.
• Так как сторона квадрата равна 16 см, то радиус вписанной окружности можно найти, разделив длину стороны на 2:
• r = 16 см / 2 = 8 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 8 см.

2. Теперь найдем радиус описанной окружности.

• Описанная окружность проходит через все вершины квадрата. Ее диаметр равен длине диагонали квадрата.
• Чтобы найти длину диагонали, можно воспользоваться формулой: D = a√2, где a - сторона квадрата.
• Для нашего квадрата это будет: D = 16 см * √2.
• Радиус описанной окружности R равен половине диаметра, то есть R = D/2.
• Подставим значение диагонали: R = (16√2)/2 = 8√2 см.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 8√2 см.

Ответ: радиус вписанной окружности 8 см, радиус описанной окружности 8√2 см.