Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать длину его всех трех измерений: длины, ширины и высоты. В данном случае у нас есть:

• Сторона основания (длина) = 2 см
• Сторона основания (ширина) = 1 см
• Диагональ = 2 см

Сначала давайте обозначим:

• a = длина = 2 см
• b = ширина = 1 см
• h = высота (неизвестна)

Согласно свойству прямоугольного параллелепипеда, диагональ d может быть найдена по формуле:

d = √(a² + b² + h²)

Теперь подставим известные значения в формулу:

2 = √(2² + 1² + h²)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

2² = 2² + 1² + h²

Это дает нам:

4 = 4 + 1 + h²

Упростим уравнение:

4 = 5 + h²

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

4 - 5 = h²

Это дает:

-1 = h²

Так как высота не может быть отрицательной, это указывает на то, что с заданными параметрами (длиной, шириной и диагональю) прямоугольный параллелепипед не может существовать. Поэтому в данном случае невозможно найти объем, так как параметры не соответствуют реальному параллелепипеду.

Если бы высота была положительной, мы могли бы найти объем по формуле:

V = a * b * h

Но поскольку в нашем случае высота не может быть определена, объем не существует.