Стороны параллелограмма равны 6 см и 4 см. Одна из высот равна 5 см. Найдите другую высоту. Сколько решений имеет задача?

Геометрия 7 класс Параллелограмм. Площадь и высота параллелограмм стороны параллелограмма высота параллелограмма геометрия 7 класс задачи по геометрии решение задачи высота площадь параллелограмма свойства параллелограмма геометрические задачи математические задачи высота параллелограмма формула количество решений задачи Новый

Для решения задачи о параллелограмме, где известны длины сторон и одна из высот, нам нужно использовать формулу для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти, используя длину основания и соответствующую высоту.

Давайте обозначим:

• a = 6 см (длина одной стороны параллелограмма)
• b = 4 см (длина другой стороны параллелограмма)
• h1 = 5 см (высота, соответствующая стороне b)
• h2 (высота, соответствующая стороне a, которую нам нужно найти)

Сначала найдем площадь параллелограмма, используя сторону b и высоту h1:

Площадь S = b * h1 = 4 см * 5 см = 20 см².

Теперь, используя эту площадь, мы можем найти высоту h2, соответствующую стороне a:

Площадь S также можно выразить через сторону a и высоту h2:

S = a * h2 = 6 см * h2.

Теперь мы можем приравнять обе формулы для площади:

20 см² = 6 см * h2.

Решим это уравнение для h2:

h2 = 20 см² / 6 см = 10/3 см ≈ 3.33 см.

Таким образом, другая высота h2 равна примерно 3.33 см.

Теперь давайте подведем итог:

• Мы нашли значение другой высоты h2, которая равна 10/3 см.
• Задача имеет только одно решение, так как для заданных значений сторон и одной высоты можно вычислить только одну высоту, соответствующую другой стороне.

Ответ: другая высота h2 равна 10/3 см, и задача имеет одно решение.