Стороны трапеции имеют соотношение 4:1:6:4, а ее периметр составляет 75 см. Как можно найти длины сторон трапеции, сохранив порядок соотношения?

Геометрия 7 класс Соотношение сторон и периметр фигуры длины сторон трапеции периметр трапеции соотношение сторон геометрия 7 класс решение задач по геометрии Новый

Давайте разберемся, как найти длины сторон трапеции, зная их соотношение и периметр.

Сначала запишем соотношение сторон трапеции. У нас есть стороны с соотношением 4:1:6:4. Обозначим каждую сторону через переменную x:

• Первая сторона: 4x
• Вторая сторона: 1x
• Третья сторона: 6x
• Четвертая сторона: 4x

Теперь мы можем записать уравнение для периметра трапеции. Периметр (P) равен сумме всех сторон:

P = 4x + 1x + 6x + 4x

Сложим все части:

P = (4 + 1 + 6 + 4)x = 15x

Теперь подставим известное значение периметра:

15x = 75 см

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 15:

x = 75 см / 15 = 5 см

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон трапеции:

• Первая сторона: 4x = 4 * 5 см = 20 см
• Вторая сторона: 1x = 1 * 5 см = 5 см
• Третья сторона: 6x = 6 * 5 см = 30 см
• Четвертая сторона: 4x = 4 * 5 см = 20 см

Таким образом, длины сторон трапеции составляют:

• Первая сторона: 20 см
• Вторая сторона: 5 см
• Третья сторона: 30 см
• Четвертая сторона: 20 см

Итак, мы нашли длины сторон трапеции, сохранив порядок соотношения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!