Стороны треугольника имеют отношение 4:5:6, а его периметр равен 45 см. Как можно найти стороны треугольника, который образован средними линиями данного треугольника?

Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства отношение сторон треугольника периметр треугольника средние линии треугольника нахождение сторон треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, сначала нужно определить длины сторон самого треугольника. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим длины сторон треугольника.

   Стороны треугольника имеют отношение 4:5:6. Обозначим стороны треугольника как:

   • a = 4x
   • b = 5x
   • c = 6x

   где x - это коэффициент пропорциональности.

2. Найдем значение x, используя периметр.

   Периметр треугольника равен сумме его сторон:

   P = a + b + c = 4x + 5x + 6x = 15x.

   По условию, периметр равен 45 см:

   15x = 45.

   Теперь решим это уравнение:

   • x = 45 / 15 = 3.
3. Теперь найдем длины сторон треугольника.

   Подставим значение x в выражения для сторон:

   • a = 4x = 4 * 3 = 12 см,
   • b = 5x = 5 * 3 = 15 см,
   • c = 6x = 6 * 3 = 18 см.
4. Найдем стороны треугольника, образованного средними линиями.

   Стороны треугольника, образованного средними линиями, равны половинам соответствующих сторон исходного треугольника:

   • Сторона, соответствующая стороне a: 12 / 2 = 6 см,
   • Сторона, соответствующая стороне b: 15 / 2 = 7.5 см,
   • Сторона, соответствующая стороне c: 18 / 2 = 9 см.

Таким образом, стороны треугольника, образованного средними линиями, равны 6 см, 7.5 см и 9 см.