Стороны треугольника находятся в отношении 2:3:4. Каковы длины сторон подобного треугольника, если его наименьшая сторона равна 5?

Геометрия 7 класс Соотношение сторон треугольника стороны треугольника отношение сторон длины сторон подобный треугольник наименьшая сторона геометрия 7 класс Новый

Для решения задачи, давайте сначала определим, как соотносятся стороны треугольника. У нас есть отношение сторон 2:3:4. Это означает, что мы можем обозначить стороны треугольника как:

• первая сторона = 2x
• вторая сторона = 3x
• третья сторона = 4x

Теперь, согласно условию задачи, наименьшая сторона равна 5. Наименьшая сторона в нашем случае — это 2x, так как 2x меньше, чем 3x и 4x. Мы можем записать уравнение:

2x = 5

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. x = 5 / 2
3. x = 2.5

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины остальных сторон треугольника:

• Первая сторона (2x) = 2 * 2.5 = 5
• Вторая сторона (3x) = 3 * 2.5 = 7.5
• Третья сторона (4x) = 4 * 2.5 = 10

Таким образом, длины сторон подобного треугольника равны:

• 5 (наименьшая сторона)
• 7.5
• 10

Ответ: стороны треугольника равны 5, 7.5 и 10.