Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть треугольник со сторонами в соотношении 5:3:7. Это означает, что стороны можно представить как 5x, 3x и 7x, где x - это некоторый коэффициент, который мы найдем.

Теперь нам известно, что разница между самой длинной и самой короткой стороной составляет 2 см. В нашем случае самой длинной стороной является 7x, а самой короткой - 3x. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

7x - 3x = 2

Теперь упростим это уравнение:

• 7x - 3x = 4x

Таким образом, мы можем записать:

4x = 2

Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 4:

x = 2 / 4

x = 0.5

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем вычислить длины сторон треугольника:

• Первая сторона: 5x = 5 * 0.5 = 2.5 см
• Вторая сторона: 3x = 3 * 0.5 = 1.5 см
• Третья сторона: 7x = 7 * 0.5 = 3.5 см

Итак, длины сторон треугольника составляют:

• 1.5 см (короткая сторона)
• 2.5 см (средняя сторона)
• 3.5 см (длинная сторона)

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника, которые удовлетворяют заданным условиям.