Сумма двух углов параллелограмма равна 112 градусов. Найдите градусную меру большего из углов параллелограмма.

Геометрия 7 класс Параллелограмм и его углы геометрия 7 класс параллелограмм сумма углов градусная мера больший угол задача по геометрии углы параллелограмма решение задач школьная математика Новый

Для решения задачи о нахождении углов параллелограмма, давайте вспомним некоторые основные свойства параллелограмма.

• Сумма углов параллелограмма равна 360 градусам.
• Противоположные углы параллелограмма равны.
• Соседние углы параллелограмма являются смежными и в сумме дают 180 градусов.

В данной задаче нам известно, что сумма двух углов параллелограмма равна 112 градусов. Обозначим эти углы как A и B, тогда:

A + B = 112 градусов.

Из свойства параллелограмма мы знаем, что углы A и B являются смежными углами, и их сумма должна быть равна 180 градусам. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

A + B + C + D = 360 градусов,

где C и D - противоположные углы, равные углам A и B соответственно.

С учетом того, что A + B = 112 градусов, мы можем найти сумму углов C и D:

C + D = 360 - 112 = 248 градусов.

Поскольку углы C и D равны углам A и B, то мы можем сказать, что:

C = A и D = B.

Теперь, чтобы найти градусную меру большего из углов параллелограмма, нужно помнить, что сумма смежных углов равна 180 градусам. Мы можем выразить один угол через другой:

B = 180 - A.

Теперь подставим это значение в уравнение A + B = 112:

A + (180 - A) = 112.

Упростим это уравнение:

180 = 112.

Это уравнение не имеет смысла. Однако, мы можем предположить, что один из углов равен 112 градусов, а другой угол, соответственно, будет равен:

B = 180 - (112) = 68 градусов.

Таким образом, в параллелограмме у нас есть два угла: один равен 112 градусов, а другой 68 градусов. Поскольку 112 градусов больше, чем 68 градусов, мы можем заключить:

Больший угол параллелограмма равен 112 градусам.