Похожие вопросы
2024-11-15 09:36:01
Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 4°. Найдите третий угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах. Заранее спасибо!
Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника углы треугольника сумма углов внешний угол третий угол геометрия 7 класс задача по геометрии решение задач угол треугольника свойства треугольника математика 7 класс
2024-11-15 09:36:01
Для решения задачи начнем с определения понятий, связанных с углами треугольника. В треугольнике сумма внутренних углов всегда равна 180°. Также стоит помнить, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.
В нашей задаче сказано, что сумма двух углов треугольника и внешний угол к третьему углу равна 4°. Обозначим внутренние углы треугольника как A, B и C. Внешний угол к углу C будет равен A + B.
По условию задачи у нас есть следующее равенство:
- A + B + (A + B) = 4°
Это можно упростить. Объединим подобные члены:
- 2(A + B) = 4°
Теперь, чтобы найти сумму A + B, разделим обе стороны уравнения на 2:
- A + B = 2°
Теперь мы знаем, что сумма двух углов A и B равна 2°. Чтобы найти третий угол C, воспользуемся свойством треугольника:
- A + B + C = 180°
Подставим найденное значение A + B в это уравнение:
- 2° + C = 180°
Теперь, чтобы найти угол C, вычтем 2° из 180°:
- C = 180° - 2° = 178°
Таким образом, третий угол треугольника равен 178°.
