Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 4°. Найдите третий угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах. Заранее спасибо!

Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника углы треугольника сумма углов внешний угол третий угол геометрия 7 класс задача по геометрии решение задач угол треугольника свойства треугольника математика 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с определения понятий, связанных с углами треугольника. В треугольнике сумма внутренних углов всегда равна 180°. Также стоит помнить, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

В нашей задаче сказано, что сумма двух углов треугольника и внешний угол к третьему углу равна 4°. Обозначим внутренние углы треугольника как A, B и C. Внешний угол к углу C будет равен A + B.

По условию задачи у нас есть следующее равенство:

• A + B + (A + B) = 4°

Это можно упростить. Объединим подобные члены:

• 2(A + B) = 4°

Теперь, чтобы найти сумму A + B, разделим обе стороны уравнения на 2:

• A + B = 2°

Теперь мы знаем, что сумма двух углов A и B равна 2°. Чтобы найти третий угол C, воспользуемся свойством треугольника:

• A + B + C = 180°

Подставим найденное значение A + B в это уравнение:

• 2° + C = 180°

Теперь, чтобы найти угол C, вычтем 2° из 180°:

• C = 180° - 2° = 178°

Таким образом, третий угол треугольника равен 178°.