Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему углу составляет 4°. Какой угол является третьим углом в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника углы треугольника сумма углов внешний угол третий угол задача по геометрии Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим углы треугольника. Пусть:

• A - первый угол
• B - второй угол
• C - третий угол

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°. То есть:

A + B + C = 180°

В условии задачи сказано, что сумма двух углов (например, A и B) и внешнего угла к третьему углу (C) составляет 4°. Внешний угол к углу C равен сумме углов A и B, то есть:

A + B = C + 4°

Теперь мы можем выразить C из первого уравнения:

C = 180° - A - B

Подставим это значение C во второе уравнение:

A + B = (180° - A - B) + 4°

Упростим уравнение:

1. Соберем все A и B с одной стороны:
2. A + B + A + B = 180° + 4°
3. 2A + 2B = 184°

Теперь разделим обе стороны на 2:

A + B = 92°

Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

C = 180° - (A + B)

C = 180° - 92°

C = 88°

Таким образом, третий угол в треугольнике составляет 88°.