Похожие вопросы
2025-02-06 20:19:22
Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему углу составляет 4°. Какой угол является третьим углом в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника углы треугольника сумма углов внешний угол третий угол задача по геометрии
2025-02-06 20:19:29
Для решения этой задачи давайте обозначим углы треугольника. Пусть:
- A - первый угол
- B - второй угол
- C - третий угол
Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°. То есть:
A + B + C = 180°
В условии задачи сказано, что сумма двух углов (например, A и B) и внешнего угла к третьему углу (C) составляет 4°. Внешний угол к углу C равен сумме углов A и B, то есть:
A + B = C + 4°
Теперь мы можем выразить C из первого уравнения:
C = 180° - A - B
Подставим это значение C во второе уравнение:
A + B = (180° - A - B) + 4°
Упростим уравнение:
- Соберем все A и B с одной стороны:
- A + B + A + B = 180° + 4°
- 2A + 2B = 184°
Теперь разделим обе стороны на 2:
A + B = 92°
Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:
C = 180° - (A + B)
C = 180° - 92°
C = 88°
Таким образом, третий угол в треугольнике составляет 88°.
