Сумма углов выпуклого многоугольника равна 3240°. Сколько сторон у этого многоугольника?

Геометрия 7 класс Свойства многоугольников геометрия 7 класс сумма углов выпуклый многоугольник количество сторон углы многоугольника формула суммы углов многоугольник задачи по геометрии школьная математика Новый

Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника по известной сумме его углов, можно воспользоваться формулой для расчета суммы углов многоугольника:

Сумма углов выпуклого многоугольника с n сторонами рассчитывается по формуле:

Сумма углов = (n - 2) * 180°

Где:

• n - количество сторон многоугольника;
• 180° - градусная мера угла в треугольнике;
• (n - 2) - количество треугольников, на которые можно разбить многоугольник, проведя диагонали из одной вершины.

Теперь, зная, что сумма углов равна 3240°, мы можем записать уравнение:

(n - 2) * 180° = 3240°

Чтобы найти n, сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:

n - 2 = 3240° / 180°

Выполним деление:

n - 2 = 18

Теперь, чтобы найти n, добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

n = 18 + 2

Таким образом, n = 20.

Ответ: Многоугольник имеет 20 сторон.