Точка А располагается на отрезке ВС. Какие длины имеют отрезки ВА и ВС, если соотношение ВА к ВС составляет 4:9, а длина отрезка АС равна 15 см?

Геометрия 7 класс Отрезки и их соотношения геометрия 7 класс отрезки соотношение длина отрезка задача по геометрии Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок ВС, на котором располагается точка А. Мы знаем, что соотношение длин отрезков ВА и ВС составляет 4:9. Это означает, что если мы обозначим длину отрезка ВА как 4x, то длина отрезка ВС будет равна 9x, где x – это некая общая единица измерения.

Также нам дана длина отрезка АС, которая равна 15 см. Мы можем выразить длину отрезка АС через отрезки ВА и ВС. Так как точка А находится на отрезке ВС, то длина отрезка АС будет равна разности длины ВС и длины ВА:

АС = ВС - ВА

Теперь подставим наши обозначения:

15 см = 9x - 4x

Упрощаем это уравнение:

15 см = 5x

Теперь найдем значение x:

x = 15 см / 5 = 3 см

Теперь мы можем найти длины отрезков ВА и ВС:

• Длина отрезка ВА: 4x = 4 * 3 см = 12 см
• Длина отрезка ВС: 9x = 9 * 3 см = 27 см

Таким образом, длины отрезков:

• ВА = 12 см
• ВС = 27 см