Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которых в 3 раза больше другой. Какова длина большей части, если длина отрезка АВ составляет 60 см?

1. 45 см
2. 30 см
3. 15 см
4. другой ответ

Геометрия 7 класс Пропорции и деление отрезка отрезок АВ точка М деление отрезка длина большей части геометрия 7 класс Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть отрезок АВ длиной 60 см, который делится точкой М на две части. Обозначим меньшую часть как x см. Тогда большая часть будет равна 3x см, так как одна часть в 3 раза больше другой.

Теперь мы можем записать уравнение для всего отрезка АВ:

• Меньшая часть: x см
• Большая часть: 3x см

Сумма этих двух частей равна длине отрезка АВ:

x + 3x = 60 см

Теперь объединим подобные слагаемые:

4x = 60 см

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

x = 60 см / 4 = 15 см

Теперь, чтобы найти большую часть, подставим значение x в выражение для большей части:

Большая часть = 3x = 3 * 15 см = 45 см

Таким образом, длина большей части отрезка АВ составляет 45 см.