2025-10-17 11:45:49
Точки Q, M, S и T находятся на одной прямой, причем Q является срезом отрезка MS, а T - серединой отрезка QS. Каковы координаты точек Q и T, если известны координаты точек M(-15; -19) и S(2; -5)?
Геометрия 7 класс Координаты точек на прямой геометрия 7 класс координаты точек отрезок прямая середина отрезка задачи по геометрии Новый
2025-10-17 11:53:29
Для решения этой задачи нам нужно определить координаты точек Q и T, используя известные координаты точек M и S.
Шаг 1: Найдем координаты точки Q.
Точка Q является срезом отрезка MS. Это означает, что Q делит отрезок MS на две части. Чтобы найти координаты точки Q, нужно использовать формулу для нахождения координаты делящей точки. Если точка Q делит отрезок MS в отношении k:1, то её координаты можно найти по следующей формуле:
Q_x = (M_x + k * S_x) / (1 + k)
Q_y = (M_y + k * S_y) / (1 + k)
Однако в данной задаче не указано, в каком отношении Q делит отрезок MS. Предположим, что Q делит отрезок пополам (то есть k=1). Тогда координаты точки Q будут:
- Q_x = (M_x + S_x) / 2 = (-15 + 2) / 2 = -13 / 2 = -6.5
- Q_y = (M_y + S_y) / 2 = (-19 + -5) / 2 = -24 / 2 = -12
Таким образом, координаты точки Q: Q(-6.5; -12).
Шаг 2: Найдем координаты точки T.
Точка T является серединой отрезка QS. Теперь мы можем использовать ту же формулу для нахождения координат точки T, зная координаты точек Q и S.
- Точка Q имеет координаты Q(-6.5; -12).
- Точка S имеет координаты S(2; -5).
Теперь найдем координаты точки T:
- T_x = (Q_x + S_x) / 2 = (-6.5 + 2) / 2 = -4.5 / 2 = -2.25
- T_y = (Q_y + S_y) / 2 = (-12 + -5) / 2 = -17 / 2 = -8.5
Таким образом, координаты точки T: T(-2.25; -8.5).
Ответ:
Координаты точки Q: (-6.5; -12)
Координаты точки T: (-2.25; -8.5)