Точки С и Д делят отрезок АВ на последовательно расположенные отрезки АС, CD и DB. Какова длина отрезка АВ, если длина АС составляет 2,5 см, отрезок CD на 10 мм длиннее АС, а отрезок ДВ на 0,17 dm короче CD?

Геометрия 7 класс Деление отрезка на части длина отрезка АВ отрезок АС отрезок CD отрезок ДВ геометрия 7 класс задачи по геометрии деление отрезка последовательные отрезки Новый

Ответ:

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Нам известно, что длина отрезка АС составляет 2,5 см. Это первая часть отрезка АВ.

2. Далее, отрезок CD на 10 мм длиннее отрезка АС. Поскольку 10 мм равно 1 см, мы можем вычислить длину отрезка CD следующим образом:

• Длина CD = Длина AC + 1 см = 2,5 см + 1 см = 3,5 см.

3. Теперь мы знаем, что длина отрезка CD равна 3,5 см. Следующий шаг — определить длину отрезка DB. У нас есть информация, что отрезок DB на 0,17 дм короче отрезка CD. Сначала переведем 0,17 дм в сантиметры:

• 0,17 дм = 1,7 см.

Теперь вычислим длину отрезка DB:

• Длина DB = Длина CD - 1,7 см = 3,5 см - 1,7 см = 1,8 см.

4. Теперь у нас есть все необходимые длины:

• Длина AC = 2,5 см;
• Длина CD = 3,5 см;
• Длина DB = 1,8 см.

5. Чтобы найти общую длину отрезка AB, мы складываем длины всех трех отрезков:

• AB = AC + CD + DB = 2,5 см + 3,5 см + 1,8 см.

Теперь выполним сложение:

• 2,5 см + 3,5 см = 6 см;
• 6 см + 1,8 см = 7,8 см.

Таким образом, длина отрезка AB равна 7,8 см.