Треугольник EDC является равнобедренным с основанием DC. Прямая AK параллельна стороне DC, при этом A и K — это точки, которые находятся на сторонах EC и ED соответственно. Известно, что угол E равен 46 градусов, а угол C равен 67 градусов. Какой угол EKA?

Геометрия 7 класс Углы и параллельные прямые в треугольниках угол EKA треугольник EDC равнобедренный треугольник угол E угол C прямая AK параллельные линии геометрия 7 класс свойства углов задачи по геометрии Новый

Для того чтобы найти угол EKA, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

• Треугольник EDC является равнобедренным, и его основание — это сторона DC.
• Угол E равен 46 градусов.
• Угол C равен 67 градусов.

Поскольку треугольник EDC равнобедренный, то углы при основании равны. Таким образом, угол D также равен 67 градусов.

Теперь мы можем найти угол EDC:

• Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
• Мы знаем, что угол E + угол D + угол C = 180 градусов.
• Подставим известные значения: 46 + 67 + угол D = 180.

Теперь найдем угол D:

• 46 + 67 = 113.
• 180 - 113 = 67.

Таким образом, угол D равен 67 градусам, что подтверждает, что треугольник EDC равнобедренный.

Теперь перейдем к углу EKA. Поскольку прямая AK параллельна стороне DC, то угол EKA будет равен углу EDC, так как они являются соответствующими углами при пересечении параллельных линий и секущей.

Таким образом, угол EKA равен углу EDC, который мы уже нашли:

Угол EKA = 67 градусов.