У нас есть пятизвенная ломаная. Каждое следующее звено, начиная со второго, в 2 раза больше предыдущего. Общая длина ломаной составляет 186 см. Как можно определить длину самого большого звена?

Геометрия 7 класс Тематика: Пропорции и последовательности длина звена пятизвенная ломаная геометрия 7 класс решение задачи свойства ломаной пропорции в геометрии длина отрезков задачи на ломаную математические задачи Новый

Чтобы найти длину самого большого звена в пятизвенной ломаной, где каждое следующее звено в 2 раза больше предыдущего, давайте обозначим длину первого звена как x см. Тогда длины звеньев можно записать следующим образом:

• Первое звено: x
• Второе звено: 2x
• Третье звено: 4x
• Четвёртое звено: 8x
• Пятое звено: 16x

Теперь мы можем записать уравнение для общей длины ломаной:

Общая длина = x + 2x + 4x + 8x + 16x

Сложим все эти выражения:

Общая длина = 31x

Так как нам известно, что общая длина ломаной составляет 186 см, мы можем записать уравнение:

31x = 186

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 31:
x = 186 / 31
2. Выполним деление:
x = 6

Теперь мы знаем, что длина первого звена составляет 6 см. Теперь найдем длины остальных звеньев:

• Первое звено: 6 см
• Второе звено: 2 * 6 = 12 см
• Третье звено: 4 * 6 = 24 см
• Четвёртое звено: 8 * 6 = 48 см
• Пятое звено: 16 * 6 = 96 см

Теперь, чтобы определить длину самого большого звена, мы смотрим на последнее звено:

Длина самого большого звена = 96 см

Таким образом, длина самого большого звена в этой ломаной составляет 96 см.