У нас есть точки A, B и C, которые не находятся на одной прямой. Как построить фигуры, подобные данной фигуре, с коэффициентом подобия: а) 3, б) 0.5?

Геометрия 7 класс Подобие фигур построение фигур коэффициент подобия точки A B C геометрия 7 класс подобные фигуры Новый

Чтобы построить фигуры, подобные данной фигуре ABC, с заданными коэффициентами подобия, следуйте этим шагам:

Часть а: Построение фигуры с коэффициентом подобия 3

1. Определите центр подобия. Это может быть произвольная точка O, которая будет служить центром масштабирования.
2. Для каждой точки A, B и C проведите отрезки OA, OB и OC.
3. Измерьте длины отрезков OA, OB и OC.
4. Увеличьте каждую длину в 3 раза. То есть, если OA = d, то новая длина O'A будет равна 3d. То же самое сделайте для OB и OC.
5. Постройте новые точки O'A, O'B и O'C, используя увеличенные длины. Для этого от точки O проведите лучи в том же направлении, что и исходные отрезки, и отложите на них новые длины.
6. Теперь соедините точки O'A, O'B и O'C, чтобы получить новую фигуру, подобную ABC с коэффициентом подобия 3.

Часть б: Построение фигуры с коэффициентом подобия 0.5

1. Снова выберите центр подобия O.
2. Проведите отрезки OA, OB и OC.
3. Измерьте длины этих отрезков.
4. Теперь уменьшите каждую длину в 2 раза. Если OA = d, то новая длина O'A будет равна 0.5d. Аналогично сделайте для OB и OC.
5. Постройте новые точки O'A, O'B и O'C, используя уменьшенные длины. Для этого от точки O проведите лучи в том же направлении, что и исходные отрезки, и отложите на них новые длины.
6. Соедините точки O'A, O'B и O'C, чтобы получить новую фигуру, подобную ABC с коэффициентом подобия 0.5.

Таким образом, вы сможете построить подобные фигуры с любым коэффициентом подобия, просто изменяя длины отрезков от центра подобия до вершин фигуры.