У равностороннего треугольника периметр равен 27 см. На одной из его сторон, как на основании, построен равнобедренный треугольник с периметром 31 см. Какова длина боковой стороны этого равнобедренного треугольника?

Геометрия 7 класс Равносторонний и равнобедренный треугольники равносторонний треугольник периметр равнобедренный треугольник длина боковой стороны геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем длину стороны равностороннего треугольника.

• Периметр равностороннего треугольника равен 27 см.
• Поскольку все стороны равностороннего треугольника равны, мы можем найти длину одной стороны, разделив периметр на 3:
• Длина стороны равностороннего треугольника = 27 см / 3 = 9 см.

2. Теперь перейдем к равнобедренному треугольнику.

• Периметр равнобедренного треугольника равен 31 см.
• Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как x см.
• Так как одна из сторон равнобедренного треугольника равна стороне равностороннего треугольника, то основание равнобедренного треугольника также равно 9 см.

3. Запишем уравнение для периметра равнобедренного треугольника.

• Периметр равнобедренного треугольника можно выразить так: П = основание + 2 * боковая сторона.
• Подставим известные значения в уравнение:
• 31 см = 9 см + 2 * x.

4. Решим полученное уравнение:

• Сначала вычтем 9 см из обеих сторон уравнения:
• 31 см - 9 см = 2 * x.
• 22 см = 2 * x.
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 22 см / 2 = 11 см.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 11 см.