2025-09-18 18:47:26
Узнать, находятся ли точки А, В и С на одной прямой, если даны следующие расстояния между ними:
- АВ = 20 м, АС = 13 м, ВС = 7 м;
- АВ = 4 м, АС = 7 м, ВС = 3 м;
- АВ = 1,8 м, АС = 1,3 м, ВС = 3 м?
Геометрия 7 класс Прямые и расстояния между точками геометрия точки на одной прямой расстояния между точками задача по геометрии 7 класс определение коллинеарности Точки А в с расстояние АВ расстояние АС расстояние ВС
2025-09-18 18:48:03
Чтобы определить, находятся ли точки A, B и C на одной прямой, мы можем использовать свойства расстояний между этими точками. Если точки находятся на одной прямой, то сумма длин двух меньших отрезков должна быть равна длине самого длинного отрезка. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.
1. Первый случай: AВ = 20 м, AС = 13 м, BС = 7 м.- Сначала определим, какой отрезок является самым длинным. Здесь AВ = 20 м.
- Теперь сложим два меньших отрезка: AС + BС = 13 м + 7 м = 20 м.
- Сравним: 20 м (длина AВ) = 20 м (сумма AС и BС).
Так как сумма двух меньших отрезков равна длине самого длинного отрезка, точки A, B и C находятся на одной прямой.
2. Второй случай: AВ = 4 м, AС = 7 м, BС = 3 м.- Определим самый длинный отрезок: AС = 7 м.
- Сложим два меньших отрезка: AВ + BС = 4 м + 3 м = 7 м.
- Сравним: 7 м (длина AС) = 7 м (сумма AВ и BС).
Так как сумма двух меньших отрезков равна длине самого длинного отрезка, точки A, B и C находятся на одной прямой.
3. Третий случай: AВ = 1,8 м, AС = 1,3 м, BС = 3 м.- Определим самый длинный отрезок: BС = 3 м.
- Сложим два меньших отрезка: AВ + AС = 1,8 м + 1,3 м = 3,1 м.
- Сравним: 3 м (длина BС) < 3,1 м (сумма AВ и AС).
Так как сумма двух меньших отрезков больше длины самого длинного отрезка, точки A, B и C не находятся на одной прямой.
Итак, подводя итоги:
- В первом случае точки A, B и C находятся на одной прямой.
- Во втором случае точки A, B и C также находятся на одной прямой.
- В третьем случае точки A, B и C не находятся на одной прямой.