В четырёхугольнике ABCD стороны BC и AD параллельны. Угол DAB равен 56°, угол DCB равен 58°. Какой угол ADC?

Геометрия 7 класс Углы в параллельных прямых и трапециях угол ADC геометрия 7 класс параллельные стороны углы четырехугольника задачи по геометрии Новый

В данной задаче мы имеем параллелограмм ABCD, где стороны BC и AD параллельны. Это означает, что мы можем использовать свойства углов, образованных при пересечении параллельных линий.

Давайте начнем с того, что мы знаем:

• Угол DAB равен 56°.
• Угол DCB равен 58°.

Так как AD и BC параллельны, то угол DAB и угол DCB являются соответствующими углами. Это значит, что угол ABC также равен углу DAB, то есть:

• Угол ABC = 56°.

Теперь мы можем найти угол ADC. В четырехугольнике сумма всех углов равна 360°. Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов:

Угол DAB + Угол ABC + Угол DCB + Угол ADC = 360°

Подставим известные значения:

• 56° + 56° + 58° + Угол ADC = 360°

Теперь сложим известные углы:

• 56° + 56° = 112°
• 112° + 58° = 170°

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 170° + Угол ADC = 360°

Теперь найдем угол ADC, вычитая 170° из 360°:

• Угол ADC = 360° - 170° = 190°.

Таким образом, угол ADC равен 190°.