Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У нас есть числовой набор из 8 ненулевых чисел, и их среднее арифметическое равно 15,34.

2. Мы знаем, что медиана этого набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Давайте найдем целую часть среднего арифметического:

• Целая часть 15,34 равна 15.
• Количество чисел в наборе равно 8.
• Теперь вычислим разность: 15 - 8 = 7.

3. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти медиану. Медиана больше среднего арифметического на 7:

• Медиана = Среднее арифметическое + 7.
• Медиана = 15,34 + 7 = 22,34.

4. Теперь мы знаем, что среднее арифметическое равно 15,34, а медиана равна 22,34. Нам нужно найти модуль разности между средним арифметическим и медианой:

• Модуль разности = |Медиана - Среднее арифметическое| = |22,34 - 15,34| = |7| = 7.

5. Теперь, если каждое число в наборе увеличить в 7 раз, то:

• Среднее арифметическое также увеличится в 7 раз: 15,34 * 7 = 107,38.
• Медиана также увеличится в 7 раз: 22,34 * 7 = 156,38.

6. Теперь найдем модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой:

• Модуль разности = |Новая медиана - Новое среднее арифметическое| = |156,38 - 107,38| = |49| = 49.

Ответ: Модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 7 раз, будет равен 49.