2025-09-21 04:17:09
В отрезке, если ку длина 3 см, а BC - 5 см? Могут ли точки А, В, С принадлежать одной прямой, если длина большего отрезка АВ меньше суммы длин отрезков АС и ВС, равной 5 см? Найдите длины отрезков АС и ВС. На прямой отложены отрезки АВ = 10 см и АС. Если: а) точка В лежит между точками А и С; б) точка В лежит между точками А и В? Единицы измерения длины. Подготовьте, на сколько частей...
Геометрия 7 класс Неравенства для отрезков отрезок длина отрезка геометрия 7 класс точки на прямой сумма длин отрезков условия задачи длины отрезков Новый
2025-09-21 04:17:17
Давайте разберем вашу задачу по шагам.
У нас есть отрезки:
- AB = 10 см
- BC = 5 см
- AC = ? см
Сначала определим, могут ли точки A, B и C принадлежать одной прямой. Для этого воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. В нашем случае:
Неравенство треугольника:AB < AC + BC
10 см < AC + 5 см
Теперь выразим AC:
AC > 10 см - 5 см
AC > 5 см
Таким образом, длина отрезка AC должна быть больше 5 см.
Теперь давайте найдем длины отрезков AC и BC. Мы знаем, что:
- AC = AB + BC = 10 см + 5 см = 15 см
- BC = 5 см
Теперь рассмотрим два случая, когда точка B находится между точками A и C, и когда точка B находится между точками A и C.
Случай а): точка B лежит между точками A и C- В этом случае отрезок AC будет равен AB + BC = 10 см + 5 см = 15 см.
- Длина отрезка AC = 15 см.
- Здесь мы видим, что отрезок AC будет равен AB - BC = 10 см - 5 см = 5 см.
- Таким образом, длина отрезка AC = 5 см.
Теперь подытожим:
- Если B находится между A и C: AC = 15 см, BC = 5 см.
- Если B находится между A и B: AC = 5 см, BC = 5 см.
Таким образом, точки A, B и C могут принадлежать одной прямой, если длина отрезка AB меньше суммы длин отрезков AC и BC.