2025-08-27 06:26:19
В подарочную коробку, которая представляет собой параллелепипед размером 20x20x20 см, помещают шарики с радиусом 2 см. Сколько шариков поместится в коробку, если между ними не будет зазоров?
Геометрия 7 класс Объем тел и его свойства геометрия 7 класс параллелепипед объем коробки шарики радиус размещение шариков задачи по геометрии Новый
2025-08-27 06:26:26
Для того чтобы определить, сколько шариков с радиусом 2 см поместится в коробку размером 20x20x20 см, давайте сначала найдем объем коробки и объем одного шарика.
Шаг 1: Найдем объем коробки.Объем параллелепипеда можно найти по формуле:
Объем = длина × ширина × высота
В нашем случае:
- длина = 20 см,
- ширина = 20 см,
- высота = 20 см.
Подставим значения:
Объем коробки = 20 см × 20 см × 20 см = 8000 см³.
Шаг 2: Найдем объем одного шарика.Объем шара можно найти по формуле:
Объем = (4/3) × π × радиус³
В нашем случае радиус шарика равен 2 см. Подставим значение радиуса:
Объем шарика = (4/3) × π × (2 см)³ = (4/3) × π × 8 см³ = (32/3) × π см³.
Приблизительно, π ≈ 3.14, тогда:
Объем шарика ≈ (32/3) × 3.14 ≈ 33.51 см³.
Шаг 3: Найдем, сколько шариков поместится в коробку.Чтобы узнать, сколько шариков поместится в коробку, нужно разделить объем коробки на объем одного шарика:
Количество шариков = Объем коробки / Объем одного шарика.
Количество шариков ≈ 8000 см³ / 33.51 см³ ≈ 238.54.
Шаг 4: Округление.Поскольку мы не можем поместить дробное количество шариков, мы округляем это число до целого. Таким образом, в коробку поместится 238 шариков.
Ответ: В подарочную коробку поместится 238 шариков с радиусом 2 см.
