В прямоугольнике одна сторона равна 9 сантиметрам, а диагональ составляет 15 сантиметров. Как можно определить длину второй стороны?

Геометрия 7 класс Параллелограммы и прямоугольники прямоугольник длина стороны диагональ геометрия 7 класс задача по геометрии вычисление сторон Пифагор формула прямоугольника Новый

Чтобы определить длину второй стороны прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае одна сторона прямоугольника будет одним катетом, другая сторона - вторым катетом, а диагональ - гипотенузой.

Давайте обозначим:

• длину первой стороны (катет) как a = 9 см;
• длину второй стороны (катет) как b (это то, что мы хотим найти);
• длину диагонали (гипотенуза) как c = 15 см.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения в уравнение:

15² = 9² + b²

Посчитаем квадраты:

• 15² = 225;
• 9² = 81.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

225 = 81 + b²

Чтобы найти b², вычтем 81 из обеих сторон уравнения:

b² = 225 - 81

Посчитаем разность:

b² = 144

Теперь, чтобы найти b, нужно извлечь квадратный корень из 144:

b = √144

Таким образом, мы получаем:

b = 12 см

Итак, длина второй стороны прямоугольника составляет 12 сантиметров.