2025-02-17 02:56:16
В прямоугольнике одна сторона в 4 раза больше другой, а площадь равна 36 см в квадрате. Как можно определить площадь квадрата, который построен на меньшей стороне этого прямоугольника?
Геометрия 7 класс Площадь прямоугольника и квадрата прямоугольник стороны прямоугольника площадь прямоугольника квадрат площадь квадрата геометрия 7 класс задачи по геометрии
2025-02-17 02:56:26
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Обозначим стороны прямоугольника. Пусть меньшая сторона равна x см. Тогда большая сторона будет равна 4x см, так как по условию одна сторона в 4 раза больше другой.
2. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = длина × ширинаВ нашем случае это будет:
Площадь = x × 4x = 4x²3. По условию задачи, площадь прямоугольника равна 36 см². Мы можем записать уравнение:
4x² = 364. Теперь решим это уравнение для x. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на 4:
x² = 36 / 4 x² = 95. Теперь извлечем корень из обеих сторон:
x = √9 x = 3 (так как длина стороны не может быть отрицательной)6. Мы нашли меньшую сторону прямоугольника, которая равна 3 см. Теперь нам нужно найти площадь квадрата, построенного на этой стороне.
7. Площадь квадрата вычисляется по формуле:
Площадь квадрата = сторона × сторонаВ нашем случае сторона квадрата равна 3 см, значит:
Площадь квадрата = 3 × 3 = 9 см²Таким образом, площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника, равна 9 см².
