В прямоугольнике QSRF провели QT, который параллелен GR, так что угол SQT равен 30 градусам. Какое значение имеет отрезок QT, если GF равно 18,8 мм?

Геометрия 7 класс Параллельные прямые и углы в прямоугольнике геометрия 7 класс прямоугольник QSRF угол SQT 30 градусов отрезок QT GF 18,8 мм параллельные линии свойства прямоугольника Новый

Для решения данной задачи начнем с анализа информации, которую мы имеем.

В прямоугольнике QSRF мы имеем следующие обозначения:

• Q - одна из вершин прямоугольника
• S - соседняя вершина, расположенная по вертикали от Q
• R - вершина, расположенная по горизонтали от S
• F - вершина, расположенная по вертикали от R
• G - точка, которая находится на стороне QR
• T - точка на отрезке QS, где проведена линия QT

Из условия задачи известно, что угол SQT равен 30 градусам и линия QT параллельна линии GR. Это означает, что треугольник SQT будет похож на треугольник SGR, так как у них равны углы.

Также нам даны размеры: GF равно 18,8 мм. Поскольку GF является частью стороны QR, то мы можем использовать это значение для нахождения длины QT.

Так как QT параллелен GR, мы можем использовать свойства подобия треугольников. Из подобия треугольников SQT и SGR следует, что:

Если GF = 18,8 мм, то:

• QT = GF * sin(30°)

Зная, что sin(30°) = 0,5, можем подставить значение:

QT = 18,8 * 0,5 = 9,4 мм.

Таким образом, длина отрезка QT составляет 9,4 мм.