В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, угол A равен 30 градусам, а длина отрезка CB составляет 18 см, как можно определить длину отрезка AB?

Пожалуйста, сделайте рисунок и предложите решение. Заранее большое спасибо!

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники и тригонометрические соотношения прямоугольный треугольник угол C 90 градусов угол A 30 градусов длина отрезка CB длина отрезка AB решение задачи по геометрии построение рисунка геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, угол A равен 30 градусам, а длина отрезка CB составляет 18 см. Мы хотим найти длину отрезка AB.

Сначала вспомним свойства треугольников с углом 30 градусов. В прямоугольном треугольнике, где один из острых углов равен 30 градусам, длины сторон имеют определенные соотношения:

• Сторона, противолежащая углу 30 градусов (в нашем случае это отрезок CB) равна половине гипотенузы (отрезок AB).
• Сторона, противолежащая углу 60 градусов (отрезок AC) равна гипотенузе, умноженной на корень из 3, деленное на 2.

В нашем случае:

• Угол A = 30 градусов, следовательно, угол B = 60 градусов (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).
• Сторона CB (противолежащая углу A) равна 18 см.

Теперь можем использовать свойство треугольника:

1. Сторона AB (гипотенуза) будет равна 2 * CB.
2. Подставим значение: AB = 2 * 18 см = 36 см.

Таким образом, длина отрезка AB составляет 36 см.

Если бы у нас была возможность нарисовать треугольник, мы бы изобразили его следующим образом:

• Точка C - это угол 90 градусов.
• Точка A - угол 30 градусов.
• Точка B - угол 60 градусов.

Таким образом, мы нашли длину отрезка AB, используя свойства прямоугольного треугольника с углом 30 градусов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!