В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, длина стороны AB составляет 6 см, а длина стороны AC равна 10 см.

Каково расстояние от точки B до прямой AC?

Геометрия 7 класс Параллельные и перпендикулярные прямые прямоугольный треугольник угол A длина стороны AB длина стороны AC расстояние от точки B прямая AC геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти расстояние от точки B до прямой AC в прямоугольном треугольнике ABC, следуем следующим шагам:

1. Определяем стороны треугольника: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол A равен 90 градусов. Сторона AB равна 6 см, а сторона AC равна 10 см.
2. Находим длину стороны BC: Для этого используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:
   • AB^2 + AC^2 = BC^2
   • 6^2 + 10^2 = BC^2
   • 36 + 100 = BC^2
   • BC^2 = 136
   • BC = √136 = 2√34 см.
3. Находим расстояние от точки B до прямой AC: В прямоугольном треугольнике расстояние от вершины, находящейся под прямым углом (в нашем случае это точка B), до гипотенузы (в нашем случае прямая AC) равно длине катета, который перпендикулярен этой гипотенузе. Поскольку угол A равен 90 градусам, то расстояние от точки B до прямой AC равно длине стороны AB.
   • Расстояние от B до AC = длина AB = 6 см.

Ответ: Расстояние от точки B до прямой AC равно 6 см.