В прямоугольном треугольнике даны катет a и гипотенуза c. Как можно определить длину второго катета, если a=3 и c=5?

Геометрия 7 класс Пифагоровы треугольники прямоугольный треугольник катеты гипотенуза длина катета Теорема Пифагора a=3 c=5 геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формула выглядит следующим образом:

a² + b² = c²

Где:

• a - длина одного катета;
• b - длина второго катета;
• c - длина гипотенузы.

В нашем случае нам известны:

• a = 3;
• c = 5.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:
c² = 5² = 25
2. Затем найдем квадрат первого катета:
a² = 3² = 9
3. Теперь подставим эти значения в уравнение:
9 + b² = 25
4. Теперь решим это уравнение для b²:
b² = 25 - 9
5. Вычисляем:
b² = 16
6. Теперь найдем b, взяв квадратный корень:
b = √16 = 4

Таким образом, длина второго катета b равна 4.