2025-02-17 06:40:50
В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC, внешний угол при вершине C равен 123°. Какова величина угла ABC? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 7 класс Внешние углы и углы треугольника равнобедренный треугольник угол при вершине величина угла ABC внешний угол геометрия 7 класс
2025-02-17 06:41:02
Для решения задачи начнем с анализа условий. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC - основание, а углы при вершине C равны.
Дано, что внешний угол при вершине C равен 123°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы A и B.
Обозначим угол ABC как x. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, угол A также равен x. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
- Внешний угол C = угол A + угол B
- 123° = x + x
Теперь упростим уравнение:
- 123° = 2x
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:
- x = 123° / 2
Теперь вычислим:
- x = 61.5°
Таким образом, угол ABC равен 61.5°. Это и есть ответ на наш вопрос.
Ответ: угол ABC равен 61.5°.
