В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC, внешний угол при вершине C равен 123°. Какова величина угла ABC? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Внешние углы и углы треугольника равнобедренный треугольник угол при вершине величина угла ABC внешний угол геометрия 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с анализа условий. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC - основание, а углы при вершине C равны.

Дано, что внешний угол при вершине C равен 123°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы A и B.

Обозначим угол ABC как x. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, угол A также равен x. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

• Внешний угол C = угол A + угол B
• 123° = x + x

Теперь упростим уравнение:

• 123° = 2x

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 123° / 2

Теперь вычислим:

• x = 61.5°

Таким образом, угол ABC равен 61.5°. Это и есть ответ на наш вопрос.

Ответ: угол ABC равен 61.5°.