В равнобедренном треугольнике ABC, вписанном в окружность, угол OAC составляет 50 градусов. Какие величины имеют углы AC, AB и BC? Прошу решить задачу, рисунок не требуется.

Геометрия 7 класс Углы в треугольниках и свойства равнобедренного треугольника равнобедренный треугольник угол OAC величины углов задача по геометрии треугольник ABC вписанная окружность Новый

Для решения данной задачи начнем с того, что в равнобедренном треугольнике ABC у нас есть равные стороны AB и AC. Это означает, что углы при основании равны. Обозначим угол ACB как угол α.

Мы знаем, что угол OAC составляет 50 градусов. О, как центр окружности, и A, C - точки на окружности. Угол OAC является центральным углом, который опирается на дугу AC. Следовательно, угол AOC также равен 50 градусам, так как центральный угол равен углу, который опирается на ту же дугу.

Теперь, чтобы найти угол ABC, мы можем воспользоваться тем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

1. Сначала найдем угол ABC. Угол ABC равен углу AOC, так как они опираются на одну и ту же дугу AC. Таким образом, угол ABC = 50 градусов.
2. Теперь, так как треугольник равнобедренный, угол ACB (угол α) равен углу ABC. Таким образом, угол ACB также равен 50 градусам.

Теперь мы можем найти угол BAC:

1. Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам:
2. Угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180 градусов.
3. Подставим известные значения: угол BAC + 50 + 50 = 180.
4. Угол BAC = 180 - 100 = 80 градусов.

Теперь мы имеем все углы треугольника ABC:

• Угол AC = 80 градусов (угол BAC)
• Угол AB = 50 градусов (угол ABC)
• Угол BC = 50 градусов (угол ACB)

Таким образом, углы треугольника ABC имеют следующие величины:

• Угол AC = 80 градусов
• Угол AB = 50 градусов
• Угол BC = 50 градусов