В треугольнике ABC, где AB равен 6 см, а BC равен 8 см, через середину стороны AC проведены прямые, которые параллельны сторонам AB и BC. Каков периметр образовавшегося четырёхугольника?

Геометрия 7 класс Параллельные линии и подобие треугольников периметр четырёхугольника треугольник ABC стороны треугольника параллельные прямые середина стороны AC Новый

Для решения задачи начнем с того, что мы имеем треугольник ABC, где сторона AB равна 6 см, а сторона BC равна 8 см. Нам нужно найти периметр четырехугольника, который образуется при проведении прямых через середину стороны AC, параллельных сторонам AB и BC.

1. Определим середину стороны AC.

• Обозначим точку D как середину стороны AC.

2. Проведем прямые через точку D.

• Первая прямая будет параллельна стороне AB.
• Вторая прямая будет параллельна стороне BC.

3. Определим длины сторон образованного четырехугольника.

• Сторона, параллельная AB, будет также равна 6 см, так как она параллельна и проходит через середину.
• Сторона, параллельная BC, будет равна 8 см по той же причине.

4. Определим другие две стороны четырехугольника.

• Так как D - середина AC, то стороны, соединяющие точки, где проведены параллельные линии с вершинами A и C, будут равны половине длины стороны AC.
• Таким образом, обе оставшиеся стороны будут равны половине длины AC.

5. Теперь найдем периметр четырехугольника.

• Периметр P четырехугольника равен сумме длин всех его сторон:
• P = 6 см (параллельно AB) + 8 см (параллельно BC) + 3 см (половина AC) + 3 см (половина AC) = 6 + 8 + 3 + 3.
• P = 20 см.

Таким образом, периметр образованного четырехугольника равен 20 см.