2025-03-31 09:53:37
В треугольнике ABC проведён отрезок DE от стороны BA к стороне BC, который параллелен стороне AC.
Дано: AB=24м
BC=32м
AC=28м
AD+CE=16м
Какова длина отрезка DE?
Геометрия 7 класс Пропорциональность отрезков в треугольниках геометрия 7 класс треугольник ABC отрезок DE параллельные стороны длина отрезка задача по геометрии AB BC AC AD CE решение задачи свойства треугольника
2025-03-31 09:53:45
Чтобы найти длину отрезка DE, который параллелен стороне AC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Поскольку DE параллелен AC, треугольники ADE и ABC являются подобными.
Из подобия треугольников следует, что отношение соответствующих сторон будет одинаковым. Запишем это соотношение:
- AB/AC = AD/AB
- BC/AC = CE/BC
Теперь давайте подставим известные значения:
- AB = 24 м
- AC = 28 м
- AD + CE = 16 м
Сначала найдем отношение AB к AC:
AB/AC = 24/28 = 6/7
Это означает, что длина DE будет составлять 6/7 от длины AC:
DE = (6/7) * AC
Теперь подставим значение AC:
DE = (6/7) * 28 = 24 м
Таким образом, длина отрезка DE равна 24 метра.
