В треугольнике ABC проведён отрезок DE от стороны BA к стороне BC, который параллелен стороне AC.

Дано: AB=24м

BC=32м

AC=28м

AD+CE=16м

Какова длина отрезка DE?

Геометрия 7 класс Пропорциональность отрезков в треугольниках геометрия 7 класс треугольник ABC отрезок DE параллельные стороны длина отрезка задача по геометрии AB BC AC AD CE решение задачи свойства треугольника Новый

Чтобы найти длину отрезка DE, который параллелен стороне AC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Поскольку DE параллелен AC, треугольники ADE и ABC являются подобными.

Из подобия треугольников следует, что отношение соответствующих сторон будет одинаковым. Запишем это соотношение:

• AB/AC = AD/AB
• BC/AC = CE/BC

Теперь давайте подставим известные значения:

• AB = 24 м
• AC = 28 м
• AD + CE = 16 м

Сначала найдем отношение AB к AC:

AB/AC = 24/28 = 6/7

Это означает, что длина DE будет составлять 6/7 от длины AC:

DE = (6/7) * AC

Теперь подставим значение AC:

DE = (6/7) * 28 = 24 м

Таким образом, длина отрезка DE равна 24 метра.