В данной задаче мы имеем треугольник ABC, в котором прямая PK параллельна стороне AC. Это значит, что мы можем использовать свойства подобных треугольников для нахождения искомого значения x.

Сначала запишем известные данные:

• Длина AC = 12
• Длина PK = 4
• Длина PB = 5
• Искомая длина - это длина AB, которую мы обозначим как x.

Так как PK параллельна AC, треугольники ABK и ABC являются подобными. Это значит, что отношения соответствующих сторон этих треугольников равны. Мы можем записать это соотношение следующим образом:

(Длина PK) / (Длина AC) = (Длина PB) / (Длина AB)

Подставим известные значения:

4 / 12 = 5 / x

Теперь упростим левую часть уравнения:

4 / 12 = 1 / 3

Таким образом, у нас получается:

1 / 3 = 5 / x

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого мы перемножим крест-накрест:

1 * x = 3 * 5

Это упрощается до:

x = 15

Итак, длина стороны AB равна 15.

Ответ: x = 15.