В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Какова длина стороны AC, если периметр треугольника ABC составляет 16 см, а длина стороны AC на 1 см больше, чем длина стороны AB?

Геометрия 7 класс "Равнобедренный треугольник и свойства периметра треугольник ABC стороны AB BC равны периметр треугольника длина стороны AC задача по геометрии 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором стороны AB и BC равны. Обозначим длину стороны AB как x см. Поскольку AB и BC равны, длина стороны BC также будет x см.

Согласно условию задачи, длина стороны AC на 1 см больше, чем длина стороны AB. Значит, длина стороны AC будет равна:

• AC = x + 1 см

Теперь давайте запишем периметр треугольника ABC. Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:

• P = AB + BC + AC

Подставим известные значения:

• P = x + x + (x + 1)

Сложим все стороны:

• P = 2x + (x + 1) = 3x + 1

Согласно условию задачи, периметр треугольника равен 16 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 3x + 1 = 16

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 1 из обеих сторон:

• 3x = 16 - 1
• 3x = 15

Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = 15 / 3
• x = 5

Теперь мы знаем, что длина стороны AB равна 5 см. Поскольку стороны AB и BC равны, длина стороны BC также равна 5 см.

Теперь найдем длину стороны AC:

• AC = x + 1 = 5 + 1 = 6 см

Таким образом, длина стороны AC составляет 6 см.