Похожие вопросы
2024-11-20 11:58:34
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B составляет 162 градуса. Каков угол C? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства треугольник геометрия 7 класс стороны равные внешний угол вершина B угол C расчет угла градусы
2024-11-20 11:58:34
Чтобы найти угол C в треугольнике ABC, нам нужно использовать свойство внешнего угла. Давайте разберем решение по шагам.
- Находим угол B: Внешний угол при вершине B равен 162 градуса. Внутренний угол B и внешний угол связаны следующим образом: внешний угол равен сумме двух не смежных внутренних углов. В нашем случае, угол B можно найти как:
- Угол B = 180 градусов - внешний угол = 180 - 162 = 18 градусов.
- Используем свойства равнобедренного треугольника: Поскольку стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным. Это означает, что углы при основании (углы A и C) равны.
- Находим угол C: Внутренние углы треугольника в сумме дают 180 градусов. У нас уже есть угол B, который равен 18 градусам. Обозначим угол A как угол C, так как они равны. Тогда у нас есть:
- Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.
- Поскольку угол A = угол C, обозначим их как x. Тогда у нас будет:
- x + 18 + x = 180.
- 2x + 18 = 180.
- 2x = 180 - 18 = 162.
- x = 162 / 2 = 81 градусов.
- Таким образом, угол C равен 81 градусу.
Итак, угол C в треугольнике ABC составляет 81 градус.