В треугольнике ABC угол B составляет 70 градусов. Из вершины угла A проведена высота AD. Какие углы образует треугольник ABD, который получился в результате этого?

Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства угол B треугольник ABC высота AD угол A треугольник ABD геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить углы треугольника ABD, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим угол ADB: Высота AD, проведенная из вершины A, перпендикулярна стороне BC. Это означает, что угол ADB равен 90 градусам, так как высота образует прямой угол с основанием.
2. Определим угол ABD: Мы знаем, что в треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусам. У нас есть угол B, который составляет 70 градусов, и угол ADB, который равен 90 градусам. Таким образом, угол A может быть найден следующим образом:
   • Сумма углов в треугольнике ABC: угол A + угол B + угол C = 180 градусов.
   • Подставляем известные значения: угол A + 70 + угол C = 180.
   • Таким образом, угол A + угол C = 110 градусов.
   Однако, чтобы найти угол ABD, нам нужно рассмотреть, что угол ABD = угол A, так как AD является высотой и делит угол A на два угла, один из которых равен углу ABD.
3. Определим угол A: Мы можем сказать, что угол ABD = угол A, но нам не хватает информации о угле C, чтобы точно его оценить. Однако, мы можем сказать, что угол ABD будет меньше 110 градусов, так как угол C положителен.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в треугольнике ABD:

• Угол ADB = 90 градусов.
• Угол ABD = угол A (неизвестный, но меньше 110 градусов).
• Угол BAD = 70 градусов (это угол B треугольника ABC).

Таким образом, мы определили углы треугольника ABD: один угол равен 90 градусов, второй угол равен углу A, а третий угол равен 70 градусов.