Чтобы найти высоту CH в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, угол A равен 30°, а сторона AB составляет 52 см, давайте сначала разберемся с некоторыми свойствами этого треугольника.

Шаг 1: Определим стороны треугольника.

В треугольнике ABC, угол A равен 30°, значит угол B равен 60° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). Это треугольник с углами 30°-60°-90°.

В таком треугольнике стороны соотносятся следующим образом:

• Сторона напротив угла 30° (сторона AC) равна половине гипотенузы.
• Сторона напротив угла 60° (сторона BC) равна гипотенузе, умноженной на корень из 3, делённой на 2.

Так как AB является гипотенузой, мы можем найти стороны AC и BC:

Шаг 2: Вычислим сторону AC.

Сторона AC (напротив угла A) равна:

AC = AB / 2 = 52 см / 2 = 26 см.

Шаг 3: Вычислим сторону BC.

Сторона BC (напротив угла B) равна:

BC = AB * √3 / 2 = 52 см * √3 / 2 = 26√3 см.

Шаг 4: Найдем высоту CH.

В треугольнике ABC высота CH делит треугольник на два прямоугольных треугольника, и высота CH также будет равна стороне AC, так как в треугольнике 30°-60° высота, проведенная из угла 90°, равна стороне, противоположной углу 30°.

Таким образом, высота CH равна:

CH = AC = 26 см.

Ответ: Высота CH равна 26 см.

К сожалению, я не могу нарисовать это на листочке, но вы можете представить себе треугольник ABC, где угол C – это 90°, A – 30°, и провести высоту CH из точки C на сторону AB. Это поможет вам визуализировать решение задачи.