В треугольнике ABC внутренний угол при вершине A равен 57°, а внутренний угол при вершине C равен 49°. Какой угол будет внешним при вершине B?

Геометрия 7 класс Темы: Внешние углы треугольника геометрия 7 класс треугольник ABC угол A угол C внешний угол угол B теорема о внешнем угле сумма углов треугольника решение задачи Новый

Для решения задачи о нахождении внешнего угла при вершине B треугольника ABC, нам необходимо сначала определить внутренний угол B. Внутренние углы треугольника ABC связаны следующим образом:

• Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Угол A = 57°
• Угол C = 49°

Теперь мы можем найти угол B, используя формулу суммы углов треугольника:

1. Сложим известные углы:
2. 57° + 49° = 106°
3. Теперь вычтем эту сумму из 180°:
4. 180° - 106° = 74°

Таким образом, внутренний угол B равен 74°.

Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине B, мы воспользуемся следующим свойством:

• Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В нашем случае, внешний угол при вершине B будет равен сумме углов A и C:

1. Угол A = 57°
2. Угол C = 49°
3. Сложим эти углы:
4. 57° + 49° = 106°

Таким образом, внешний угол при вершине B равен 106°.

Ответ: Внешний угол при вершине B равен 106°.