В треугольнике ACB есть точки M, N и K, которые являются серединами сторон AB, AC и BC. Какой периметр треугольника MNK, если известен периметр треугольника ABC, который равен 21?

Геометрия 7 класс Тематика: "Середины сторон треугольника периметр треугольника MNK треугольник ACB середины сторон геометрия 7 класс задачи на периметр свойства треугольников геометрические фигуры Новый

Чтобы найти периметр треугольника MNK, мы воспользуемся свойством, которое касается середины сторон треугольника. Напомню, что M, N и K - это середины сторон AB, AC и BC соответственно.

Согласно свойству, если в треугольнике взять середины его сторон, то образованный треугольник (в нашем случае MNK) будет подобен исходному треугольнику (треугольнику ABC) и его стороны будут в два раза меньше соответствующих сторон исходного треугольника.

Теперь давайте разберёмся с периметром:

1. Периметр треугольника ABC равен 21.
2. Поскольку треугольник MNK подобен треугольнику ABC, его периметр будет равен половине периметра треугольника ABC.
3. Таким образом, периметр треугольника MNK можно найти по формуле:

Периметр MNK = Периметр ABC / 2 = 21 / 2 = 10.5.

Итак, периметр треугольника MNK равен 10.5.