В треугольнике АВС угол A равен 120°, внешний угол при вершине С равен 150°, сторона ВС равна 44. Из вершины А проведена высота АН. Какова длина отрезка ВH?

Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства геометрия 7 класс треугольник ABC угол A 120 градусов внешний угол C 150 градусов сторона BC 44 высота AH длина отрезка BH Новый

Чтобы найти длину отрезка BH в треугольнике ABC, где угол A равен 120°, внешний угол при вершине C равен 150°, а сторона BC равна 44, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим угол B: Поскольку внешний угол при вершине C равен 150°, то внутренний угол C можно найти по формуле: угол C = внешний угол - угол A.

   Таким образом:

   • угол C = 150° - 120° = 30°.
2. Найдем угол B: В треугольнике сумма углов равна 180°.

   Поэтому:

   • угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 120° - 30° = 30°.
3. Теперь мы знаем углы треугольника:
   • угол A = 120°
   • угол B = 30°
   • угол C = 30°
4. Используем свойства высоты: Высота AH делит треугольник на два прямоугольных треугольника: ABH и ACH.

   В треугольнике ABH угол A равен 120°, угол B равен 30°. Таким образом, угол H равен 90°.

5. Используем тригонометрию: В треугольнике ABH можно использовать синус и косинус для нахождения длины BH.

   Сторона BC равна 44. Поскольку BH является противолежащей стороной к углу A:

   • sin(30°) = BH / BC.
   • BH = BC * sin(30°) = 44 * 0.5 = 22.

Ответ: Длина отрезка BH равна 22.