В треугольнике АВС угол В равен 110 градусов. Каковы:

1. сумма двух остальных внутренних углов треугольника?
2. внешний угол при вершине В?

Сделайте вывод, основываясь на этом примере.

Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника углы треугольника сумма углов внешний угол треугольник ABC угол B геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

В треугольнике сумма всех внутренних углов всегда равна 180 градусам. У нас есть угол В, который равен 110 градусам. Теперь давайте найдем сумму двух других углов.

1. Сначала запишем формулу для суммы углов треугольника:
Сумма углов треугольника = Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов
2. Подставим известный угол B:
Угол A + 110 градусов + Угол C = 180 градусов
3. Теперь, чтобы найти сумму углов A и C, вычтем угол B из 180 градусов:
Угол A + Угол C = 180 градусов - 110 градусов
4. В результате мы получим:
Угол A + Угол C = 70 градусов

Таким образом, сумма двух остальных внутренних углов треугольника A и C равна 70 градусам.

Теперь давайте найдем внешний угол при вершине B. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы A и C.

1. Внешний угол при вершине B можно вычислить следующим образом:
Внешний угол B = Угол A + Угол C
2. Подставляем найденную сумму:
Внешний угол B = 70 градусов

Таким образом, внешний угол при вершине B равен 70 градусам.

Вывод: В треугольнике, где один из углов равен 110 градусам, сумма двух остальных углов составляет 70 градусов, а внешний угол при вершине B равен 70 градусам. Это подтверждает, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.