В треугольнике BCK стороны BK и CK равны, KM — медиана, угол BKC равен 46 градусам. Какие углы BMK и CKM?

Геометрия 7 класс Углы и медианы в треугольниках треугольник BCK стороны BK CK равны медиана KM угол BKC 46 градусов углы BMK CKM Новый

Чтобы найти углы BMK и CKM в треугольнике BCK, где BK = CK и KM — медиана, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и некоторыми геометрическими соотношениями.

Шаг 1: Определение свойств треугольника

• У нас есть равнобедренный треугольник BCK, где BK = CK.
• Угол BKC равен 46 градусам.

Шаг 2: Находим углы BKC и CKC

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы CBK и CKB равны.
• Обозначим угол CBK как x. Тогда угол CKB тоже будет x.
• Сумма углов треугольника равна 180 градусам: x + x + 46 = 180.

Шаг 3: Решаем уравнение

• 2x + 46 = 180.
• 2x = 180 - 46.
• 2x = 134.
• x = 67.

Шаг 4: Находим углы BMK и CKM

• Так как KM — медиана, она делит сторону BC пополам. Таким образом, BM = MC.
• В треугольнике BMK угол BMK равен углу CBK, который мы нашли равным 67 градусам.
• Угол CKM равен углу CKB, который также равен 67 градусам.

Ответ:

Угол BMK равен 67 градусам, а угол CKM также равен 67 градусам.