2025-03-27 23:33:00
В треугольнике QRS известны стороны. Используя циркуль и линейку, постройте треугольник ABC, где АВ = QR и AC = QS. Сделайте чертёж, опишите основные этапы построения и докажите, что полученный треугольник является искомым. Не забудьте приложить фото.
Геометрия 7 класс Построение треугольника по двум сторонам треугольник QRS построение треугольника ABC циркуль и линейка чертеж треугольника доказательство треугольника геометрические построения
2025-03-27 23:33:09
Давайте разберем, как построить треугольник ABC, зная длины сторон QR и QS. Мы будем использовать циркуль и линейку для выполнения данной задачи. Приведем основные этапы построения.
Этапы построения треугольника ABC:- Нарисуйте отрезок QR.
- С помощью линейки проведите горизонтальную линию и отметьте на ней точки Q и R так, чтобы длина отрезка QR соответствовала известной длине.
- Постройте окружность с центром в точке Q.
- С помощью циркуля установите радиус, равный длине стороны QS.
- Нарисуйте окружность, которая будет пересекаться с линией, проведенной ранее.
- Постройте окружность с центром в точке R.
- Установите радиус, равный длине стороны QR.
- Нарисуйте вторую окружность, которая также будет пересекаться с первой окружностью.
- Найдите точку пересечения окружностей.
- Обозначьте точку пересечения окружностей как точку A.
- Соедините точки A, Q и R.
- С помощью линейки проведите отрезки AQ и AR, чтобы получить треугольник ABC.
Мы построили треугольник ABC, где:
- Сторона AB равна QR, так как мы использовали длину QR для построения отрезка QR.
- Сторона AC равна QS, так как мы использовали длину QS для построения окружности с центром в Q.
Таким образом, треугольник ABC имеет стороны, равные QR и QS, что и требовалось доказать. Треугольник ABC построен корректно.
К сожалению, я не могу предоставить фото чертежа, но вы можете выполнить указанные шаги на бумаге, и у вас получится нужный треугольник.
