В треугольнике QRS известны стороны. Используя циркуль и линейку, постройте треугольник ABC, где АВ = QR и AC = QS. Сделайте чертёж, опишите основные этапы построения и докажите, что полученный треугольник является искомым. Не забудьте приложить фото.

Геометрия 7 класс Построение треугольника по двум сторонам треугольник QRS построение треугольника ABC циркуль и линейка чертеж треугольника доказательство треугольника геометрические построения Новый

Давайте разберем, как построить треугольник ABC, зная длины сторон QR и QS. Мы будем использовать циркуль и линейку для выполнения данной задачи. Приведем основные этапы построения.

Этапы построения треугольника ABC:

1. Нарисуйте отрезок QR.
   • С помощью линейки проведите горизонтальную линию и отметьте на ней точки Q и R так, чтобы длина отрезка QR соответствовала известной длине.
2. Постройте окружность с центром в точке Q.
   • С помощью циркуля установите радиус, равный длине стороны QS.
   • Нарисуйте окружность, которая будет пересекаться с линией, проведенной ранее.
3. Постройте окружность с центром в точке R.
   • Установите радиус, равный длине стороны QR.
   • Нарисуйте вторую окружность, которая также будет пересекаться с первой окружностью.
4. Найдите точку пересечения окружностей.
   • Обозначьте точку пересечения окружностей как точку A.
5. Соедините точки A, Q и R.
   • С помощью линейки проведите отрезки AQ и AR, чтобы получить треугольник ABC.

Докажем, что полученный треугольник ABC соответствует условиям задачи:

Мы построили треугольник ABC, где:

• Сторона AB равна QR, так как мы использовали длину QR для построения отрезка QR.
• Сторона AC равна QS, так как мы использовали длину QS для построения окружности с центром в Q.

Таким образом, треугольник ABC имеет стороны, равные QR и QS, что и требовалось доказать. Треугольник ABC построен корректно.

К сожалению, я не могу предоставить фото чертежа, но вы можете выполнить указанные шаги на бумаге, и у вас получится нужный треугольник.