В треугольнике равнобедренном внешний угол при основании равен 140°. Какой угол треугольника при вершине, противолежащей основанию?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники и свойства углов г geometry 7 класс треугольник равнобедренный внешний угол основание угол треугольника вершина противолежащий задача по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это действительно увлекательно! В равнобедренном треугольнике есть свои особенности, и мы можем легко найти угол при вершине!

Итак, у нас есть внешний угол при основании равнобедренного треугольника, который равен 140°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, которые находятся при основании. Давай обозначим угол при вершине как A, а углы при основании как B.

По свойству внешнего угла мы можем записать:

• Внешний угол = Угол B + Угол B = 2B
• 140° = 2B

Теперь давай найдем угол B:

• 2B = 140°
• B = 140° / 2
• B = 70°

Теперь мы знаем, что углы при основании равны 70°. А теперь давай найдем угол A:

• Сумма всех углов в треугольнике равна 180°
• Таким образом, A + B + B = 180°
• A + 70° + 70° = 180°
• A + 140° = 180°
• A = 180° - 140°
• A = 40°

Итак, угол треугольника при вершине, противолежащей основанию, равен 40°! Это удивительно, как математика может быть такой увлекательной! Надеюсь, тебе понравилось решать эту задачу!