В треугольнике внутренние углы пропорциональны числам 3, 5 и 7. Какой угол является наибольшим? Варианты ответов: 12 градусов, 36 градусов, 60 градусов, 84 градуса.

Геометрия 7 класс Пропорции углов треугольника геометрия 7 класс треугольник внутренние углы пропорциональные числа наибольший угол варианты ответов углы треугольника задача по геометрии решение задач Углы пропорция Новый

Чтобы определить, какой угол является наибольшим в треугольнике, где углы пропорциональны числам 3, 5 и 7, давайте следовать следующим шагам:

1. Понять, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.
2. Определить коэффициент пропорциональности. Пусть коэффициент пропорциональности равен x. Тогда углы треугольника можно выразить как 3x, 5x и 7x.
3. Записать уравнение для суммы углов треугольника:
• 3x + 5x + 7x = 180 градусов
4. Решить уравнение для x:
• 15x = 180
• x = 180 / 15 = 12
5. Найти величины углов:
• Первый угол: 3x = 3 * 12 = 36 градусов
• Второй угол: 5x = 5 * 12 = 60 градусов
• Третий угол: 7x = 7 * 12 = 84 градуса
6. Определить наибольший угол:
• Сравнив углы 36 градусов, 60 градусов и 84 градуса, видим, что наибольший угол — это 84 градуса.

Таким образом, наибольший угол в треугольнике равен 84 градусам.