В задаче 38 говорится, что хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке К. Нужно найти длину отрезка CD, если даны следующие значения: АК = 3 см, КВ = 4 см и CK = 6 см. Как можно решить эту задачу?

Геометрия 7 класс Хорды окружности и их свойства геометрия 7 класс хорды окружности пересечение хорд длина отрезка решение задачи окружность отрезки хорд Новый

Для решения задачи о пересечении хорд в окружности, мы можем воспользоваться свойством, которое гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

В нашей задаче у нас есть хорда АВ, которая пересекается с хордой CD в точке K. Даны следующие значения:

• АК = 3 см
• КВ = 4 см
• CK = 6 см

Обозначим длину отрезка KD как x см. Теперь мы можем выразить длину отрезка CD через x:

• CD = CK + KD = 6 см + x см.

Теперь применим правило о произведении отрезков хорд:

• АК * КВ = CK * KD.

Подставим известные значения в это уравнение:

• 3 см * 4 см = 6 см * x см.

Посчитаем произведение:

• 12 см² = 6 см * x см.

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 6 см:

• x = 12 см² / 6 см = 2 см.

Теперь, когда мы знаем, что KD = 2 см, мы можем найти длину отрезка CD:

• CD = CK + KD = 6 см + 2 см = 8 см.

Таким образом, длина отрезка CD равна 8 см.