2024-11-14 13:09:20
В задаче говорится, что два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в точке P, которая является их серединной точкой, и образуют два равных треугольника KPN и MPL.
Расстояние между точками K и L составляет 22,3 см. Какое расстояние между точками M и N?
Геометрия 7 класс Перпендикулярные отрезки и треугольники геометрия 7 класс перпендикулярные отрезки треугольники расстояние точки серединная точка задача KM LN P KPN MPL M N расстояние между точками равные треугольники
2024-11-27 16:31:39
Для решения этой задачи давайте внимательно проанализируем условия и используем свойства равных треугольников.
У нас есть два перпендикулярных отрезка KM и LN, которые пересекаются в точке P. Поскольку P является серединной точкой отрезков, это означает, что:
- Отрезок KM делится на две равные части: KP и PM.
- Отрезок LN также делится на две равные части: LP и PN.
Также известно, что треугольники KPN и MPL равны. Это означает, что:
- Стороны KPN и MPL равны по длине.
- Угол KPN равен углу MPL, так как они образованы перпендикулярными отрезками.
Теперь давайте рассмотрим расстояние между точками K и L, которое составляет 22,3 см. Поскольку отрезки KM и LN пересекаются в P, и P является серединной точкой, можно заметить, что:
- Расстояние между K и P равно половине расстояния между K и L, то есть 22,3 см / 2 = 11,15 см.
- Аналогично, расстояние между L и P также равно 11,15 см.
Теперь, чтобы найти расстояние между точками M и N, нам нужно использовать свойства равных треугольников. Так как треугольники KPN и MPL равны, то:
- Сторона KP равна стороне MP.
- Сторона PN равна стороне PL.
Поскольку P является серединной точкой, то:
- Расстояние между M и N равняется расстоянию между K и L, то есть 22,3 см.
Таким образом, расстояние между точками M и N составляет 22,3 см.
Ответ: Расстояние между точками M и N составляет 22,3 см.
