В задаче говорится, что два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в точке P, которая является их серединной точкой, и образуют два равных треугольника KPN и MPL.

Расстояние между точками K и L составляет 22,3 см. Какое расстояние между точками M и N?

Геометрия 7 класс Перпендикулярные отрезки и треугольники геометрия 7 класс перпендикулярные отрезки треугольники расстояние точки серединная точка задача KM LN P KPN MPL M N расстояние между точками равные треугольники Новый

Для решения этой задачи давайте внимательно проанализируем условия и используем свойства равных треугольников.

У нас есть два перпендикулярных отрезка KM и LN, которые пересекаются в точке P. Поскольку P является серединной точкой отрезков, это означает, что:

• Отрезок KM делится на две равные части: KP и PM.
• Отрезок LN также делится на две равные части: LP и PN.

Также известно, что треугольники KPN и MPL равны. Это означает, что:

• Стороны KPN и MPL равны по длине.
• Угол KPN равен углу MPL, так как они образованы перпендикулярными отрезками.

Теперь давайте рассмотрим расстояние между точками K и L, которое составляет 22,3 см. Поскольку отрезки KM и LN пересекаются в P, и P является серединной точкой, можно заметить, что:

• Расстояние между K и P равно половине расстояния между K и L, то есть 22,3 см / 2 = 11,15 см.
• Аналогично, расстояние между L и P также равно 11,15 см.

Теперь, чтобы найти расстояние между точками M и N, нам нужно использовать свойства равных треугольников. Так как треугольники KPN и MPL равны, то:

• Сторона KP равна стороне MP.
• Сторона PN равна стороне PL.

Поскольку P является серединной точкой, то:

• Расстояние между M и N равняется расстоянию между K и L, то есть 22,3 см.

Таким образом, расстояние между точками M и N составляет 22,3 см.

Ответ: Расстояние между точками M и N составляет 22,3 см.