2025-02-15 16:52:57
В задаче рассматривается прямоугольный участок с размерами 60 на 80, который необходимо покрыть плитками размером 6 на 4. Вопрос состоит в том, возможно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками размером 10 на 20 и 12 на 18. Нужно обосновать свой ответ и, если это возможно, определить, сколько плиток потребуется для полного покрытия участка.
Геометрия7 классПлощадь и задачи на нахождение количества плитокпрямоугольный участокразмеры 60 на 80плитки 6 на 4плитки 10 на 20плитки 12 на 18покрытие плиткамигеометрия 7 классколичество плитокровные ряды плитокзадача по геометрии
2025-02-15 16:53:17
Для начала, давайте разберемся с размерами прямоугольного участка и плиток, которые мы будем использовать. У нас есть участок размером 60 на 80 и плитки размером 10 на 20 и 12 на 18.
1. **Вычислим площадь участка.** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина × ширина.
- Площадь участка = 60 × 80 = 4800 квадратных единиц.
2. **Вычислим площади плиток.** Теперь найдем площадь каждой плитки.
- Для плитки размером 10 на 20: площадь = 10 × 20 = 200 квадратных единиц.
- Для плитки размером 12 на 18: площадь = 12 × 18 = 216 квадратных единиц.
3. **Проверим возможность покрытия участка плитками.** Чтобы покрыть участок плитками, площадь участка должна быть кратна площади плитки. Это значит, что мы можем разделить площадь участка на площадь плитки и получить целое число.
Теперь проверим для каждой плитки:
- Для плитки 10 на 20:
- 4800 / 200 = 24 плитки. Это целое число, значит, плитками 10 на 20 можно покрыть участок.
- Для плитки 12 на 18:
- 4800 / 216 = 22.222..., это не целое число, значит, плитками 12 на 18 покрыть участок невозможно.
4. **Итак, резюмируем:** Участок можно полностью покрыть плитками размером 10 на 20. Для этого потребуется 24 плитки. Плитками размером 12 на 18 покрыть участок невозможно.
